유레카는 찾은 뒤의 말입니다. 번뜩은 찾고 있는 중의 말입니다.
우리는 학생의 머릿속에서 논리적 사고력이 생기는 그 찰나
깨달음이 움트는 순간을 데이터로 기록하고 간직합니다.
유레카(εὕρηκα)는 "찾았다"는 완료형(ed)입니다.
번뜩은 번쩍 하고 빛이 지나가는 그 찰나를 연결하는 돌다리가 생기는 과정(ing)입니다.
아르키메데스가 외친 "유레카"는 부력 원리를 깨달은 그 순간 이후의 말입니다. 이미 찾은 뒤의 선언, 결과에 대한 감탄이죠.
반면 "번뜩"은 결과가 아니라 과정의 정점을 포착합니다. 학생의 머릿속에서 연결이 이어지는 그 찰나(순간)를 기록합니다.
유레카가 2000년 전의 감탄사에서 멈춰 있었던 것은, 그 시대에 "변화하고 있는 순간 자체"를 표현할 언어가 없었기 때문입니다.
뉴턴과 라이프니츠가 미분을 발명한 17세기에 이르러서야, 인류는 비로소 "진행 중인 변화"를 기술할 수 있게 되었습니다.
유레카에서 번뜩으로 한 발 물러선 이 움직임은 — 2000년 전의 감탄사에서 300년 전의 수학으로 언어를 업그레이드한 것입니다.
미적분을 가르치는 사람만이 도달할 수 있는 지점입니다.
이 프로젝트의 대표는 15년 수학 학원 운영 경력, 수학교육 석사, 미분적분학 현직 강사입니다. 이름이 "번뜩"이 된 것은 우연이 아닙니다. 이것은 정확히 미분(微分)의 한국어 번역입니다.
~ed · 생각의 완료~ing · 생각이 떠오르는 중한 문제당 수백 개의 프레임으로 학생의 손끝 움직임이 기록됩니다. 점 하나하나는 작지만, 충분히 모이면 연속된 사고 과정이 됩니다. 답이 아니라 거기에 이르는 길을 기록하는 것 — 그것이 번뜩이 만드는 데이터입니다.
학생이 문제를 푸는 매 순간의 깨달음을
시간순으로 이어붙이면 — 하나의 학습 궤적이 완성됩니다.
다른 AI가 정답을 알려줄 때, 번뜩은 학습 과정을 기록합니다.